БСН писал(а):Никакого субъективного фактора нет. Есть погрешность, и любого студента, начинающего изучать основы экспериментальной физики, первым делом учат записывать результаты измерения с указанием погрешности, поэтому он не будет гадать, какое значение правильное - 78 или 79, а возьмёт ближайшее значение и укажет погрешность как минимум в половину цены деления прибора (линейки в данном случае).
Ну вот, Вы только что описали процедуру сравнения (возьмёт ближайшее значение). Кроме того, я никак не могу объяснить Вам что 78 или 79 см – это попытка численного выражения результата сравнения длины объекта с эталоном в 1 метр. Не знаю, как это сделать.
БСН писал(а):Измеренное значение будет не абсолютно точным, но точным с учётом погрешности, это будет в любом случае определённое значение, что принципиально отличает измерение от сравнения (где у нас будут просто варианты типа "равно", "не равно", "больше", "меньше").
Здесь смысл, который я хотел донести, несколько иной. Я убеждён, что к измерению чего-либо приводит процесс последовательности явных или неявных сравнений, приближающих к искомой величине. Так, например, можно определять действительное число в математике – как предел последовательности рациональных (физически оправданных) чисел.
Точность с учётом погрешности – такое понятие есть в математике. На практике всегда будет приближение. Полученная в результате измерения величина будет либо больше, либо меньше действительной. И даже если будет равна, мы этого не узнаем. Например, если длина предмета 78,6 см, то это значит, что по линейке с сантиметровой ценой деления мы можем сказать, что «больше 78» и «меньше» 79. Это всё, что мы можем сказать. Но тут произошло следующее:
- Мы сравнили наш объект с эталоном в 1 метр.
- Мы решили численно выразить результат нашего сравнения, опустившись до сантиметров, чтобы увеличить точность.
- Мы договорились записывать результат сравнения в форме «79 плюс минус 0.5» - но это всего лишь договорённость о том, как численно записать результат сравнения объекта с эталонной мерой.
И всё. Даже если явно нет никакого сравнения, оно всё равно заложено в самой процессе извлечения меры. Так же и с амперметром...
Измерение - это определение значения величины опытным путём. И в реальности там никакого сравнения (по сути) может и не быть. Например, включаем амперметр в цепь, он показывает значение. Что мы с чем сравнивали? Ничего не сравнивали, мы просто взяли показанное значение и записали его.
Человеку всё равно придётся сравнить, к которому из делений стрелка ближе. Если же амперметр не механический, а электронный, то здесь ещё нужно обратить внимание на его устройство. Как бы ни был он устроен (это Вы лучше меня знаете), амперметр, во-первых, хоть немного, но влияет на сам ток (уже погрешность), во-вторых, сама конструкция амперметра предполагает, что его элементы рассчитаны с определённой точностью. То есть при расчёте длины проводника внутри и его сопротивления, которое должно как-то связываться с отклонением стрелки или показанием циферблата, были выполнены те же операции сравнения с каким-то эталоном. А если прибор собирал пьяный китаец, то здесь ещё и сильный субъективный фактор появляется. Короче, в самом приборе уже заложена эта последовательность сравнений. Когда мы подключаем его в цепь, он показывает что-то по заложенной в его программе. И сам прибор даёт нам приближённое число. Любое приближенное число – это диапазон минимального и максимального значения. Искомая нами величина больше минимальной и меньше максимальной (опять сравнение).
Я всё-таки считаю эти обобщения, которые вы пытаетесь сделать, сомнительными и ненужными.
Это тот случай, когда я обычно отвечаю «поживём - увидим».
По-моему, вот эта цепочка отождествлений "измерение" = "мера" = "возможность применить понятия больше-меньше" является всё-таки не совсем правильной и естественной.
Возможно, мне следовало бы более тщательно подумать, как описать своё представление более чётко. Видимо, всему своё время.
На самом деле успех и в физике и в других областях зависит от нахождения идеальных моделей, описывающих реальный мир с достаточной точностью.
Это действительно так, но науку делают люди, а затем люде же и применяют её на практике. Так вот, помимо хороших идеальных моделей есть ещё куча мусора, которая может обладать хоть какой 100% точностью, но быть абсолютно бесполезной на практике. Потому что числа (результат измерения) всегда получаются в результате совершения человеком каких-то действий, в каждом из которых он субъективно определяет меру своего воздействия на окружающий мир. При этом сами модели по тем или иным субъективным выдумкам их авторов могут быть просто плодом больного воображения.
Не знаю, буду ли я пытаться дальше объяснять сейчас свою позицию, но в качестве резюме напишу такую мысль: численное измерение даёт числовую характеристику, позволяющую сжать в себе процесс самого измерения, который прямо или косвенное сводится к последовательности сравнений чего-то с чем-то. Последовательность сравнений в этой явной или неявной форме останавливается, когда достигнута желаемая точность (точность - такая же абстракция, как и всё остальное в математике). Получение в результате работы с мерой какого-либо числа - это просто договорённость или традиция. Удобный способ сказать, что кто-то что-то с чем-то уже сравнил и результат этого сравнения выразил числом. А точность и прочие атрибуты этого результата - это результат невозможности сравнивать что-то с чем-то до бесконечности.
